Hasil karya siswa jika anda berminat 

      hubungi kami

      Harga mulai Rp 25.000

      di nomor 081575419293

Read More

STATISTIKA

Statistika adalah cabang dari matematika yang mempelajari cara mengumpulkan data, menyusun data, menyajikan data, mengolah dan menganalisis data, menarik kesimpulan, dan menafsirkan parameter.

Kegiatan Statistika meliputi:

1. Mengumpulkan data

2. Menyusun data

3. Menyajikan data

4. Mengolah dan Menganalisis data

5. Menarik kesimpulan

6. Menafsirkan

1. Pengertian Datum dan Data

Perhatikan contoh berikut:

Misalkan hasil pengukuran berat badan 5 murid adalah 43 kg, 46 kg, 44 kg, 55 kg, dan 60 kg. Adapun tingkat kesehatan dari kelima murid itu adalah baik, baik, baik, buruk, dan buruk. Data pengukuran berat badan, yaitu 43 kg, 46 kg, 44 kg, 55 kg, dan 60 kg disebut fakta dalam bentuk angka. Adapun hasil pemeriksaan kesehatan, yaitu baik dan buruk disebut fakta dalam bentuk kategori. Selanjutnya, fakta tunggal dinamakan datum. Adapun kumpulan datum dinamakan data.

2. Pengertian Populasi dan Sampel

Misal, seorang peneliti ingin meneliti tinggi badan rata-rata siswa SMA . Kemudian, ia kumpulkan data tentang tinggi badan seluruh siswa SMA . Data tinggi badan seluruh siswa SMA  disebut populasi. Namun, karena ada beberapa kendala seperti keterbatasan waktu, dan biaya, maka data tinggi badan seluruh siswa SMA akan sulit diperoleh. Untuk mengatasinya, dilakukan pengambilan tinggi badan dari beberapa siswa SMA yang dapat mewakili keseluruhan siswa SMA. Data tersebut dinamakan data dengan nilai perkiraan, sedangkan sebagian siswa SMA yang dijadikan objek penelitian disebut sampel. Agar diperoleh hasil yang berlaku secara umum maka dalam pengambilan sampel, diusahakan agar sampel dapat mewakili populasi.

3. Pengumpulan Data

Menurut sifatnya, data dibagi menjadi 2 golongan, yaitu sebagai berikut.

1)  Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau bilangan. Data kuantitatif terbagi atas dua bagian, yaitu data cacahan dan data ukuran.

     a) Data cacahan (data diskrit) adalah data yang diperoleh dengan cara membilang. Misalnya, data tentang

         banyak anak dalam keluarga.

     b) Data ukuran (data kontinu) adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur. Misalnya, data tentang

         ukuran tinggi badan murid.

2)  Data kualitatif adalah data yang bukan berbentuk bilangan.

     Data kualitatif berupa ciri, sifat, atau gambaran dari kualitas objek. Sebagai contoh, data mengenai kualitas pelayanan, yaitu baik, sedang, dan kurang. Cara untuk mengumpulkan data, antara lain adalah melakukan wawancara, mengisi lembar pertanyaan (questionery), melakukan pengamatan (observasi), atau menggunakan data yang sudah ada, misalnya rataan hitung nilai rapor.

1. Diagram Garis

Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan.

2. Diagram Batang

Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah

3. Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.

 1. Distribusi Frekuensi Tunggal

Data tunggal seringkali dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan, namun kadangkala dinyatakan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi tunggal merupakan cara untuk menyusun data yang relatif sedikit.

2. Distribusi Frekuensi Kelompok

Data yang berukuran besar (n > 30) lebih tepat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi kelompok, yaitu cara penyajian data yang datanya disusun dalam kelas-kelas tertentu. Langkah-langkah penyusunan tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut.

Langkah ke-1 menentukan Jangkauan (J) = Xmax - Xmin

Langkah ke-2 menentukan banyak interval (K) dengan rumus "Sturgess" yaitu: K= 1 + 3,3 log n dengan n adalah banyak data. Banyak kelas harus merupakan bilangan bulat positif hasil pembulatan ke bawah.

Langkah ke-3 menentukan panjang interval kelas (I) dengan menggunakan rumus:

                  J

          I = ––––

                 K

Langkah ke-4 menentukan batas-batas kelas. Data terkecil harus merupakan batas bawah interval kelas pertama atau data terbesar adalah batas atas interval kelas terakhir.

Langkah ke-5 memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dan menentukan nilai frekuensi setiap kelas dengan sistem turus.

3. Histogram

Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit.

4. Poligon

Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan batang-batangnya dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi.

5. Distribusi Frekuensi Kumulatif

Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut.

a. Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).

b. Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).

6. Ogive (Ogif)

Grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari disebut poligon kumulatif. Poligon kumulatif dibuat mulus, yang hasilnya disebut ogif. Ada dua macam ogif, yaitu sebagai berikut.

a. Ogif frekuensi kumulatif kurang dari disebut ogif positif.

b. Ogif frekuensi kumulatif lebih dari disebut ogif negatif

Read More

LOGIKA MATEMATIKA

Seperti pada pengertian di atas, pernyataan adalah kalimat yang bisa benar atau bisa salah. Sementara kalimat terbuka adalah jenis kalimat “yang belum diketahui kebenarannya”. Sehingga, untuk menentukan benar atau salahnya, kita perlu pengamatan lebih lanjut. Kalau Squad masih bingung seperti apa itu contoh pernyataan, berikut adalah salah satu contohnya: Indonesia Raya adalah lagu kebangsaan Indonesia. (pernyataan benar) Bika ambon berasal dari Ambon. (pernyataan salah) Di sisi lain, contoh dari kalimat terbuka adalah sebagai berikut: 12x + 6 = 91 (pernyataan ini dinamakan kalimat terbuka karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Apakah benar 12x jika dijumlahkan dengan 6 akan menghasilkan 91?). Maaf ya, aku semalem ketiduran. Hehehe. (Pernyataan ini dinamakan kalimat terbuka karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Apakah benar dia semalem nggak bales karena ketiduran? Atau emang males aja chat sama kamu?). Setelah mengetahui apa itu pernyataan dan kalimat terbuka, sekarang kita lanjut pembahasan mengenai ingkaran/negasi/penyangkalan. Ingkaran/negasi/penyangkalan (~) Dari sebuah pernyataan, kita dapat membuat pernyataan baru berupa “ingkaran/negasi/penyangkalan” atas pernyataan tadi. Berikut adalah tabel kebenaran ingkaran:

Read More

Barisan Aritmatika

Kerjakan soal dibawah ini, semoga berhasil

Read More

RPP Matematika Kelas 10 Wajib Semester 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah                        : SMA N

Kelas/Semester        : X/2

Mata Pelajaran          : Matematika-Wajib

Topik                            : Limit Fungsi

Waktu                          : 1 x 2 jam pelajaran

Tahun Ajaran            : 2013/2014

A.     Kompetensi Inti

1.    Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.   Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3.    Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang  ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,  kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.    Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B.     Kompetensi Dasar dan Indikator pencapaian kompetensi

1.      Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.    Memiliki motivasi internal, kemampuan kerjasama, konsisten, sikap disiplin, dan  sikap toleransi dalam perbedaaan strategi berpikir dalam memilih dan      menerapkan   strategi menyelesaikan masalah.

3.19 Merumuskan aturan dan sifat limit fungsi aljabar melalui pengamatan contoh-contoh

Indikator : 

3.19.1   Merumuskan aturan dan sifat limit fungsi aljabar

4.16 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam menyelesaikan masalah nyata tentang  limit fungsi Aljabar.

       Indikator :

4.16.1  Menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi

C.      Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran limit fungsi aljabari diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat

1.    Menjelaskan kembali pengertian limit fungsi aljabar.

2. Menggunakan teorema limit untuk menyelesaikan bentuk tak tentu dengan   menggunakan pedoman operasi aljabar yang  benar  dengan tepat, sistematis,

3.  Menggunakan strategi yang tepat untuk menyelesaikan berbagai bentuk persoalan limit fungsi aljabar secara tepat dan kreatif.

D.     Materi Matematika

Apersepsi :

              1.      Konsep limit fungsi aljabar

2.      Limit fungsi aljabar

3.      Penyelesaian limit fungsi aljabar

3.1.   Cara substitusi langsung

3.2.   Cara Pemfaktoran

3.3.   Cara mengalikan dengan sekawannya

      Teorema Limit

a.       Jika f(x) = k, maka k = k

(untuk setiap k, konstanta dan a bilangan real)

b.      Jika f(x) = x, maka  x = a

(untuk setiap a bilangan real)

Ø        { f(x) + g(x) } =  f(x) +  g(x)

Ø        { f(x) - g(x) } =  f(x) -  g(x)

c.       Jika k suatu konstanta, maka  k . f (x)  =  k .  f (x)

d.      a)    { f (x) . g (x) }  =  {  f (x)} . {  g (x)}

E.      Model/Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Metode Pembelajaran koperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning). 

F.      Alat/Media/Sumber Pembelajaran

1.      Buku pegangan siswa/guru dari Kemendikbud RI

2.      Worksheet atau lembar kerja (siswa)

3.      Lembar penilaian 

4.      Kalkulator Casio fx 570ES atau fx 991 ( jika ada )

G.     Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	1.      Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami limit dan memberikan gambaran tentang aplikasi limit untuk menguasai hitung deferensial. 2.      Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana menentukan tinggi maksimum suatu roket setelah ditembakkan  . (tidak terpecahkan bila menggunakan perhitungan manual). 3.      Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memperluas aplikasi konsep limit untuk memecahkan masalah yang lebih luas (Teknik, Ekonomi, Bisnis,IPA dll)	10 menit
Inti	1.      Guru mengingatkan kembali pada pengertian fungsi domain, kodomain dan range (materi SMP), 2.      Guru menginformasikan  beberapa tabel nilai fungsi aljabar (buku siswa hal (130-140) melibatkan siswa, shg siswa mengamati 3.      Guru membentuk kelompok siswa tdr 4 anggota 4.      Kelompok  saling menukarkan hasil pekerjaannya, selanjutnya membaca dan memberi makna yang ia baca. 5.      Guru menyampaikan Worksheet1 fungsi aljabar sederhana , dalam selang tertentu dan interval tertentu, untuk  didiskusi untuk melengkapi tabel., selajutnya kelompok mempresentasikan dan ditanggapi kelompok lain.dengan tanya jawab, siswa diyakinkan telah menguasai sifat-sifat limit fungsi 6.      Guru menyampaikan Worksheet 2  .untuk didiskusikan dalam kelompok, selanjutnya kelompok menyampaikan hasilnya untuk ditanggapi kelompok lain 7.      Tiap kelompok menyimpulkan sifat-sifat limit fungsi aljabar 8.      Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan memotivasi semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 9.      Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 10.  Siswa kembali ketempat duduk semula untuk menyelsaikan 3 soal secara individu yang disampaikan guru dan dikumpulkan untuk refleksi bagi guru.	70 menit
Penutup	1.      Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan sifat-sifat limit fungsi. 2.      Guru memberikan PR beberapa soal limit fungsi aljabar dari buku siswa 3.      Guru mengakhiri kegiatan belajar dgn pesan untuk tetap belajar materi  kelanjutanya	10 menit

H.    Penilaian Hasil Belajar

a.       Jenis Penilaian adalah penilaian autentik.

b.      Teknik Penilaian: melalui pengamatan dan tes tertulis

c.       Bentuk dan instrumen penilaian (terlampir)

4. Prosedur Penskoran (terlampir)

Mengetahui                                                             

Kepala Sekolah                                Guru Mata Pelajaran

No	Aspek yang dinilai	Teknik Penilaian	Waktu Penilaian
1.	Sikap a.       Terlibat secara aktif  selama pembelajaran b.      Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c.       Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.	Pengamatan	Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.	Pengetahuan a.       Menjelaskan kembali pengertian limit fungsi aljabar secara intuitif secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar. b.      Menggunakan teorema limit fungsi aljabar  untuk menyelesaikan bentuk tak tentu dengan menggunakan pedoman operasi aljabar yang  benar  dengan tepat, sistematis,dan kreatif.	Pengamatan proses dan penyelenggaraan tes	Penyelesaian tugas individu
3.	Keterampilan a.       Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan limiti fungsi aljabar	Pengamatan	Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) pada saat diskusi maupun mengukur kemampuan pengetahuan siswa

Read More